3.1 Konstanta
Deklarasi konstanta menunjukkan nilai yang tetap dari suatu pengenal dan berlaku pada blok dimana deklarasi tersebut dinyatakan.
Penggunaan konstanta akan membuat program menjadi lebih mudah dimengerti dan diperbaiki. Dengan menggunakan konstanta, kita dapat memberikan nama yang lebih mudah dipahami daripada nilainya. Misal apabila dalam program banyak menggunakan angka 3.1415926536, akan lebih mudah apabila angka tersebut dibuat konstatnta dengan nama pi. Apabila suatu saat kita harus mengganti angka 3.1415926536 menjadi 3.14, pengubahan hanya dilakukan sekali.
3.1.1 Deklarasi Konstanta
Mendeklarasikan konstanta adalah:
a. Memberikan nama konstanta sebagai identitas pengenal
b. Menentukan nilai konstanta
Bentuk Umum :
const
NamaKonstanta1 = NilaiKonstanta1;
NamaKonstanta2 = NilaiKonstanta2;
:
:
NamaKonstantaN = NilaiKonstantaN;
Contoh deklarasi konstanta:
const
Jumlah = 100; {integer}
Nama = 'Rini'; {string}
3.1.2 Konstanta Bertipe
Konstanta bertipe adalah suatu konstanta yang dideklarasikan dengan tipe tertentu:
Bentuk Umum:
Const
NamaKonstanta1:Tipe1 = NilaiKonstanta1;
NamaKonstanta2:Tipe2 = NilaiKonstanta2;
:
:
NamaKonstantaN:TipeN = NilaiKonstantaN;
Contoh deklarasi konstanta:
Const
Jumlah : integer = 100;
Nama : string = ‘Rini’;
3.2 Variabel
Variabel adalah suatu lokasi di memori yang disiapkan oleh programmer dan diberi nama yang khas untuk menampung suatu nilai dan atau mengambil nilai tersebut.
3.2.1 Deklarasi Variabel
Mendeklarasikan variabel adalah:
Memberikan nama variabel sebagai identitas pengenal
Menentukan tipe data variabel
Bentuk umum:
Var
NamaVariabel1,
NamaVariabel2,
:
:
NamaVariabelN : TipeData1;
NamaVariabel1,
NamaVariabel2,
:
:
NamaVariabelN : TipeData2;
:
:
NamaVariabel1,
NamaVariabel2,
:
:
NamaVariabelN : TipeDataN;
Contoh Deklarasi variabel :
Var
Angka1,
Angka2 : Integer;
Nama1,
Nama2 : String;
3.3 Tipe Data
Dalam Pascal, semua perubah yang akan dipakai harus ditentukan terlebih dahulu tipe datanya. Tipe data menentukan batasan nilai perubah dan jenis operasi yang bisa dilakukan terhadap perubah tersebut.
Bentuk umum :
type pengenal = tipe;
dengan
pengenal : nama pengenal yang menyatakan tipe data
tipe : tipe data yang berlaku dalam Turbo Pascal
3.3.1 Tipe Data Sederhana
Merupakan tipe data dasar yang sering dipakai oleh program. Yang termasuk tipe data sederhana yaitu: integer (bilangan bulat), real (bilangan pecahan), char (alphanumerik dan tanda baca), dan boolean (logika).
3.3.1.1 Bilangan Integer
Bilangan integer terbagi atas beberapa kategori seperti terlihat dalam tabel 3.1.
Tipe Data Ukuran Tempat Rentang Nilai
Byte 1 byte 0 s/d +255
Shortint 1 byte -28 s/d +127
integer 2 bytes -32768 s/d 32767
Word 2 bytes 0 s/d 65535
Longint 4 bytes 2147483648 s/d 2147483647
Tabel 3.1 Tipe Data Bilangan Integer
Contoh bilangan integer adalah: 34 6458 -90 0 1112
Penggolongan tipe data integer tersebut dimaksudkan untuk membatasi alokasi memori yang dibutuhkan misalkan untuk suatu perhitungan dari suatu variabel bilangan diperkirakan nilai maksimumnya 32767 kita cukup mendeklarasikan variabel bilangan sebagai integer (2 byte), daripada sebagai longint (4 byte).
3.3.1.2 Bilangan Real
Bilangan real atau nyata merupakan jenis bilangan pecahan, dapat dituliskan secara biasa atau model scientific. Contoh bilangan real: 34.265 -3.55 0.0 35.997E+11, dimana E merupakan simbol perpangkatan 10. Jadi 452.13 mempunyai nilai sama dengan 4.5213E2. Penggolongan tipe data bilangan real dapat dilihat pada tabel 3.2.
Tipe Data Ukuran Tempat Rentang Nilai
real 6 bytes 2.9 x 10-39 s/d 1.7 x1038
single 4 bytes 1.5 x 1045 s/d 3.4 x 1038
double 8 bytes 5.0 x 10-324 s/d 1.7 x 10308
extended 10 bytes 3.4 x 10-4932 s/d 1.1 x 104932
comp 8 bytes -9.2x 1018 s/d 9.2x 1018
Tabel 3.2 Bilangan Real
3.3.1.3 Char
Tipe data ini menyimpan karakter yang diketikkan dari keyboard, memiliki 266 macam yang terdapat dalam tabel ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Contoh: 'a' 'B' '+', dsb. Yang perlu diingat bahwa dalam menuliskannya harus dengan memakai tanda kutip tunggal. Jenis data ini memerlukan alokasi memori sebesar 1(satu) byte untuk masing-masing data.
3.3.1.4 Tipe Data Boolean
Merupakan tipe data logika, yang berisi dua kemungkinan nilai: TRUE (benar) atau FALSE (salah). Turbo Pascal for Windows memiliki tiga macam jenis ini yaitu: Boolean, WordBool, dan LongBool. Tipe boolean memakai memori paling kecil, sedangkan WordBool dan LongBool dipakai untuk menulis program yang sesuai dengan lingkungan Windows. Penggolongan tipe data Boolean dapat dilihat pada tabel 3.3.
Tipe Data Ukuran Tempat
Boolean 1 byte
WordBool 2 byte
Longbool 3 byte
Tabel 3.3 Tipe Data Boolean
Sebagai bilangan ordinal boolean, true mempunyai nilai 1(satu), sedangkan false nilainya adalah 0(nol).
Contoh:
Program tampil_boolen;
begin
writeln(ord(true));
writeln(ord(false));
end.
Hasilnya:
1
0
3.3.2 Tipe Data Terstruktur
Tipe ini terdiri atas : array, record, set, dan file. String adalah tipe data jenis array, tetapi karena string memiliki kekhasan tersendiri sebagai array dari karakter maka penulis perlu memberikan penjelasan tersendiri. Sedangkan untuk array, record, dan file perlu dijelaskan dalam bab yang lain karena agak banyak hal-hal yang perlu dibahas.
3.3.2.1 Tipe Data String
Merupakan suatu data yang menyimpan array (larik), sebagai contoh 'ABCDEF' merupakan sebuah konstanta string yang berisikan 6 byte karakter. Ukuran Tempat untuk tipe data ini adalah 2 s/d 256 byte, dengan jumlah elemen 1 s/d 255. String dideklarasikan dengan string [ konstanta ] atau string.
Bila ukuran string tidak didefinisikan maka akan banyak memakan ruang, karena ukuran string menyesuaikan dengan defaultnya.
Misalkan:
var kata: string [20];
atau
var kata: string;
karena string merupakan array dari karakter. Maka kata[1] merupakan karakter pertama dari string, kemudian kata[2], merupakan elemen kedua, dst.
Contoh:
Program hal_string;
var s : string;
begin
s:='Hello';
writeln(s);
writeln('panjang dari string adalah:',
ord(s[0]));
end.
Karakter nol merupakan karakter yang menyatakan panjang string. Sehingga ord(s[0]) menyatakan panjang dari string tersebut. Panjang string juga bisa dinyatakan sebagai length(s).
3.3.2.2 Tipe Data Set
Sebuah set merupakan suatu himpunan yang berisi nilai (anggota). set merupakan Tipe data yang khusus untuk Pascal. Set dalam pemrograman sangat mirip dengan himpunan dalam ilmu matematik. contoh: A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
Sintak :
set of
contoh:
type Angka = set of 0..9;
Huruf = set of 'A'..'Z';
Hari = (Senin, Selasa, Rabu, Kamis,
Jum’at, Sabtu, Minggu);
SetHuruf = set of Huruf;
SetHari = set of Hari;
const Genap: Angka = [0, 2, 4, 6, 8];
Vokal: Huruf = ['A', 'E', 'I',
'O', 'U', 'Y'];
Kita tidak bisa menulis atau membaca isi dari set, tetapi kita bisa melakukan operasi yang lain dengan data yang ada pada set (mis. relasional).
Contoh:
Program contoh_set;
type hari = (ahad, sen, sel, rab, kam,jum, Sab);
var semua_hari : set of hari;
hari_kerja : set of sen .. jum;
hari_ini : hari;
begin
hari_ini:=sen;
if hari_ini in hari_kerja then
writeln(' HARI KERJA')
else writeln('HARI LIBUR');
end.
Salah satu manfaat dari penggunaan tipe data set adalah untuk mengecek apakah suatu nilai muncul dalam suatu range tertentu. Misalnya, untuk mementukan apakah suatu karakter berupa lower case letter (huruf kecil), mis. Ch adalah tipe Char, kita bisa menulis :
if (Ch >= 'a') and (Ch <= 'z') then
Writeln( Ch,' merupakan huruf kecil.');
atau, dengan notasi set, kita bisa menulis ,
if Ch in ['a'..'z'] then
Writeln( Ch,' merupakan huruf
kecil.');
Read More..
Tampilkan postingan dengan label Logika dan Algoritma. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Logika dan Algoritma. Tampilkan semua postingan
Jumat, 15 Mei 2009
Algoritma
2.1 Pengertian Algoritma
Untuk dapat menyelesaikan persoalan-persoalan yang kita hadapai, maka kita perlu menyusun langkah-langkah atau strategi untuk memecahkan masalah tersebut. Misalnya: pada suatu saat, kita hendak makan, tetapi yang tersedia hanya nasi saja tanpa lauk, kemudian terpikir oleh kita untuk membuat telur dadar, maka kita segera menyusun langkah-langkah untuk membuat telur dadar. Pertama, kita ambil telur dan bumbu-bumbu yang diperlukan. Kedua, membuat bumbu dan mengocoknya bersama telur. Ketiga, menyiapkan perlengkapan masak. Keempat mulai menggoreng telur, dan kelima telur siap dihidangkan. Dalam dunia pemrograman pun demikian, untuk dapat menyelesaikan masalah (problem solving), harus disusun dahulu langkah-langkah penyelesaiannya yang dikenal dengan nama algoritma.
Algoritma berasal dari kata algorism, yaitu nama penulis buku Arab yang terkenal, Abu Ja’far Muhammad ibnu Musa al-Khowarizmi. Dalam bidang pemrograman, algoritma didefinisikan sebagai:
Algoritma adalah kumpulan instruksi-instruksi /perintah–perintah/langkah-langkah yang berhingga jumlahnya dan dituliskan secara sistematis digunakan untuk menyelesaikan masalah/ persoalan logika dan matematika dengan bantuan komputer.
Bila digambarkan, maka penyelesaian masalah sampai diperoleh pemecahannya adalah, sebagai berikut:
Gambar 2.1. Hubungan Masalah, Algoritma, dan Solusi
Algoritma pemrograman yang baik, harus memenuhi beberapa kriteria, yaitu:
1. Menggunakan langkah/metode yang tepat dalam pemecahan masalah
2. Menghasilkan output yang benar
3. Ditulis dengan menggunakan bahasa yang standar serta dengan format yang mudah dipahami
4. Operasi yang diperlukan sudah terdefinisi dengan jelas
5. Semua proses harus berakhir/berhingga, ada saat berhentinya.
Selain kriteria tersebut di atas, algoritma juga harus memenuhi ciri sebagai berikut:
1. Precise
2. Jumlah langkah/step berhingga dan tertentu
3. Efektif
4. Harus terminate
5. Output yang dihasilkan tepat
2.2 Penyajian Algoritma
Algoritma disajikan dengan tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu dan pseudocode, sedangkan yang disajikan dengan gambar, misalnya dengan flowchart program, data flow diagram, diagram chart, dan lain-lain.
Contoh 2.1:
Algoritma untuk mencari rata-rata dari 3 bilangan yang diinputkan
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
1. Baca bilangan a, b, dan c
2. Jumlahkan ketiga bilangan tersebut
3. Bagi jumlahnya dengan 3
4. Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
Input (a,b,c)
Jml a+b+c
Rerata Jml/3
Output (Rerata)
c Algoritma dengan flowchart program
Contoh kasus 2.2:
Algoritma untuk mencari luas lingkaran
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
1. Beri nilai phi dengan 3.14
2. Masukkan jari-jari lingkaran
3. Kalikan phi dengan kuadrat dari jari-jarinya
4. Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
phi 3.14
Input (R)
L phi * R^2
Output (L)
c Algoritma dengan flowchart program
Pseudocode
Pseudocode berasal dari kata pseudo (mirip/menyerupai) dan code, yang berarti kode yang mirip dengan kode program yang sebenarnya.
Sebagai contoh, algoritma yang ditulis dengan pseudocode untuk menyelesaikan permasalahan menukarkan isi dari dua nilai yang berbeda, yaitu A=10 dan B=20
C B
B A
A C
Output (A,B)
Flowchart (bagan alir)
Flowchart program adalah suatu bagan yang menggambarkan atau mempresentasikan suatu algoritma atau prosedur untuk menyelesaikan masalah.
Flowchart ada dua macam, yaitu flowchart system dan flowchart program.
Flowchart system
Yaitu bagan yang menggambarkan suatu prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file dalam media yang lain dalam suatu sistem data.
Simbol yang digunakan :
Contoh :
: pita magnetik
: keyboard
: storage
: input/output
: proses
: magnetic tape
: arah proses
Flowchart program
Yaitu bagan yang menggambarkan urutan logika dari suatu prosedur pemecahan masalah.
Simbol yang digunakan :
: (terminal symbol), menunjukkan awal dan akhir dari program
: (preparation symbol), memberikan nilai awal pada suatu variabel atau counter
: (processing symbol), menunjukkan pengolahan aritmatika dan pemindahan data
: (input/output symbol), menunjukkan proses input atau output
: (decision symbol), untuk mewakili operasi perbandingan logika
: (predefined process symbol), proses yang ditulis sebagai sub program, yaitu prosedur/ fungsi
: (connector symbol), penghubung pada halaman yang sama
: (off page connector symbol), penghubung pada halaman yang berbeda
: arah proses
2.3 Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkah-langkah tersebut bisa berupa urutan aksi (kejadian/tindakan), pemilihan aksi, dan pengulangan aksi. Berikut adalah tiga struktur dasar algoritma, yaitu:
1. Sequence Structure (struktur runtunan)
Struktur runtunan adalah struktur dasar algoritma dimana instruksi akan dieksekusi secara berurutan.
Digunakan untuk program yang instruksinya sequential/urutan.
2. Selection Structure (struktur percabangan)
Struktur percabangan adalah struktur dasar algoritma dimana instruksi/pernyataan akan dieksekusi apabila memenuhi atau tidak suatu kondisi. Digambarkan sebagai berikut:
F
T
3. Repetition Structure (struktur perulangan)
Struktur perulangan adalah struktur dasar algoritma dimana instruksi akan dieksekusi secara berulang-ulang apabila memenuhi atau tidak suatu kondisi. Digambarkan sebagai berikut:
F
T
2.4 Soal dan Penyelesaian
1. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk mencari rata-rata dari 2 bilangan yang diinputkan
Penyelesaian:
Input(x,y)
Z x + y
Rerata Z/2
Output(Rerata)
End
2. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk mencari keliling dan luas suatu bola.
Penyelesaian:
Input(R)
phi 3.14
Kel 4*phi*R^2
Luas Kel*R/3
Output(Kel,Luas)
End
3. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk menentukan apakah bilangan yang diinputkan adalah bilangan yang habis dibagi 7 atau tidak
Penyelesaian:
Input(bil)
IF bil MOD 7 = 0 THEN
Output(“bil tersebut habis dibagi 7”)
ELSE
Output(“bil tersebut tidak habis dibagi 7”)
ENDIF
End
4. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk mencari keliling sebuah segitiga siku-siku, dimana inputnya adalah panjang dan tinggi segitiga siku-siku.
Penyelesaian:
Input(p,t)
Sisimiring (p^2 + t^2)^0.5
Kel p + t + Sisimiring
Output(Kel)
End
Read More..
Untuk dapat menyelesaikan persoalan-persoalan yang kita hadapai, maka kita perlu menyusun langkah-langkah atau strategi untuk memecahkan masalah tersebut. Misalnya: pada suatu saat, kita hendak makan, tetapi yang tersedia hanya nasi saja tanpa lauk, kemudian terpikir oleh kita untuk membuat telur dadar, maka kita segera menyusun langkah-langkah untuk membuat telur dadar. Pertama, kita ambil telur dan bumbu-bumbu yang diperlukan. Kedua, membuat bumbu dan mengocoknya bersama telur. Ketiga, menyiapkan perlengkapan masak. Keempat mulai menggoreng telur, dan kelima telur siap dihidangkan. Dalam dunia pemrograman pun demikian, untuk dapat menyelesaikan masalah (problem solving), harus disusun dahulu langkah-langkah penyelesaiannya yang dikenal dengan nama algoritma.
Algoritma berasal dari kata algorism, yaitu nama penulis buku Arab yang terkenal, Abu Ja’far Muhammad ibnu Musa al-Khowarizmi. Dalam bidang pemrograman, algoritma didefinisikan sebagai:
Algoritma adalah kumpulan instruksi-instruksi /perintah–perintah/langkah-langkah yang berhingga jumlahnya dan dituliskan secara sistematis digunakan untuk menyelesaikan masalah/ persoalan logika dan matematika dengan bantuan komputer.
Bila digambarkan, maka penyelesaian masalah sampai diperoleh pemecahannya adalah, sebagai berikut:
Gambar 2.1. Hubungan Masalah, Algoritma, dan Solusi
Algoritma pemrograman yang baik, harus memenuhi beberapa kriteria, yaitu:
1. Menggunakan langkah/metode yang tepat dalam pemecahan masalah
2. Menghasilkan output yang benar
3. Ditulis dengan menggunakan bahasa yang standar serta dengan format yang mudah dipahami
4. Operasi yang diperlukan sudah terdefinisi dengan jelas
5. Semua proses harus berakhir/berhingga, ada saat berhentinya.
Selain kriteria tersebut di atas, algoritma juga harus memenuhi ciri sebagai berikut:
1. Precise
2. Jumlah langkah/step berhingga dan tertentu
3. Efektif
4. Harus terminate
5. Output yang dihasilkan tepat
2.2 Penyajian Algoritma
Algoritma disajikan dengan tulisan dan gambar. Algoritma yang disajikan dengan tulisan yaitu dengan struktur bahasa tertentu dan pseudocode, sedangkan yang disajikan dengan gambar, misalnya dengan flowchart program, data flow diagram, diagram chart, dan lain-lain.
Contoh 2.1:
Algoritma untuk mencari rata-rata dari 3 bilangan yang diinputkan
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
1. Baca bilangan a, b, dan c
2. Jumlahkan ketiga bilangan tersebut
3. Bagi jumlahnya dengan 3
4. Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
Input (a,b,c)
Jml a+b+c
Rerata Jml/3
Output (Rerata)
c Algoritma dengan flowchart program
Contoh kasus 2.2:
Algoritma untuk mencari luas lingkaran
a. Algoritma dengan struktur bahasa Indonesia
1. Beri nilai phi dengan 3.14
2. Masukkan jari-jari lingkaran
3. Kalikan phi dengan kuadrat dari jari-jarinya
4. Tulis hasilnya
b. Algoritma dengan pseudocode
phi 3.14
Input (R)
L phi * R^2
Output (L)
c Algoritma dengan flowchart program
Pseudocode
Pseudocode berasal dari kata pseudo (mirip/menyerupai) dan code, yang berarti kode yang mirip dengan kode program yang sebenarnya.
Sebagai contoh, algoritma yang ditulis dengan pseudocode untuk menyelesaikan permasalahan menukarkan isi dari dua nilai yang berbeda, yaitu A=10 dan B=20
C B
B A
A C
Output (A,B)
Flowchart (bagan alir)
Flowchart program adalah suatu bagan yang menggambarkan atau mempresentasikan suatu algoritma atau prosedur untuk menyelesaikan masalah.
Flowchart ada dua macam, yaitu flowchart system dan flowchart program.
Flowchart system
Yaitu bagan yang menggambarkan suatu prosedur dan proses suatu file dalam suatu media menjadi file dalam media yang lain dalam suatu sistem data.
Simbol yang digunakan :
Contoh :
: pita magnetik
: keyboard
: storage
: input/output
: proses
: magnetic tape
: arah proses
Flowchart program
Yaitu bagan yang menggambarkan urutan logika dari suatu prosedur pemecahan masalah.
Simbol yang digunakan :
: (terminal symbol), menunjukkan awal dan akhir dari program
: (preparation symbol), memberikan nilai awal pada suatu variabel atau counter
: (processing symbol), menunjukkan pengolahan aritmatika dan pemindahan data
: (input/output symbol), menunjukkan proses input atau output
: (decision symbol), untuk mewakili operasi perbandingan logika
: (predefined process symbol), proses yang ditulis sebagai sub program, yaitu prosedur/ fungsi
: (connector symbol), penghubung pada halaman yang sama
: (off page connector symbol), penghubung pada halaman yang berbeda
: arah proses
2.3 Struktur Dasar Algoritma
Algoritma berisi langkah-langkah penyelesaian suatu masalah. Langkah-langkah tersebut bisa berupa urutan aksi (kejadian/tindakan), pemilihan aksi, dan pengulangan aksi. Berikut adalah tiga struktur dasar algoritma, yaitu:
1. Sequence Structure (struktur runtunan)
Struktur runtunan adalah struktur dasar algoritma dimana instruksi akan dieksekusi secara berurutan.
Digunakan untuk program yang instruksinya sequential/urutan.
2. Selection Structure (struktur percabangan)
Struktur percabangan adalah struktur dasar algoritma dimana instruksi/pernyataan akan dieksekusi apabila memenuhi atau tidak suatu kondisi. Digambarkan sebagai berikut:
F
T
3. Repetition Structure (struktur perulangan)
Struktur perulangan adalah struktur dasar algoritma dimana instruksi akan dieksekusi secara berulang-ulang apabila memenuhi atau tidak suatu kondisi. Digambarkan sebagai berikut:
F
T
2.4 Soal dan Penyelesaian
1. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk mencari rata-rata dari 2 bilangan yang diinputkan
Penyelesaian:
Input(x,y)
Z x + y
Rerata Z/2
Output(Rerata)
End
2. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk mencari keliling dan luas suatu bola.
Penyelesaian:
Input(R)
phi 3.14
Kel 4*phi*R^2
Luas Kel*R/3
Output(Kel,Luas)
End
3. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk menentukan apakah bilangan yang diinputkan adalah bilangan yang habis dibagi 7 atau tidak
Penyelesaian:
Input(bil)
IF bil MOD 7 = 0 THEN
Output(“bil tersebut habis dibagi 7”)
ELSE
Output(“bil tersebut tidak habis dibagi 7”)
ENDIF
End
4. Tulislah algoritma (pseudocode) untuk mencari keliling sebuah segitiga siku-siku, dimana inputnya adalah panjang dan tinggi segitiga siku-siku.
Penyelesaian:
Input(p,t)
Sisimiring (p^2 + t^2)^0.5
Kel p + t + Sisimiring
Output(Kel)
End
Read More..
Logika
Logika / logic berasal dari bahasa Yunani yaitu Logos yang artinya Kata, Ucapan atau Alasan.
Logika ilmu yang berhubungan dengan prinsip-prinsip validitas penalaran dan argumen-argumen.
Penarikan kesimpulan tentang validitas argumen dinamakan Logika Deduktif / Deductive Reasoning yaitu Kebenaran Kesimpulan harus Mengikuti Kebenaran Premis-premisnya, jadi kesimpulan yang salah tidak mungkin diperoleh dari premis-premis yang benar atau satu saja premis salah maka kesimpulan juga harus bernilai salah.
Di pihak lain juga dikembangkan Logika Induktif yang pengertiannya sama dengan Logika Deduktif, tetapi penarikan kesimpulan disertai dengan tampilnya beberapa kemungkinan yang menyertainya.
Logika dikembangkan oleh Aristoteles murid dari Plato fisuf dari Yunani dan disebut Logika Tradisional atau Logika Klasik, sekitar 300 tahun SM atau sebelum Kristus atau before Christ.
Setelah 2000 tahun kemudian, dikembangkanlah Logika Modern dari logika klasik oleh Goerge Boole dan Augustus De Morgan sekita abag 19 Logika ini juga disebut Logika Simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara intensif.
Karya tersebut diteruskan oleh Gottlob Frege, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, John Stuart Mill dan beberapa ahli lain sampai dengan abad 20.
Logika bisa dipakai dalam bidang Matematika dan Ilmu Komputer dan juga dapat dimanfaatkan untuk membuat dan menguji program-program komputer.
Berbagai cabang ilmu komputer / informatika menggunakan logika untuk mengerjakannya, misalnya Kecerdasan Buatan ( Artificial Intelligence ), Sisitem Pakar ( Expert Systems ), Pemrograman Logika dsb.
Logika Matematika yaitu logika yang menggunakan kaidah-kaidah dan aturan-aturan matematika untuk menyelesaikannya. Subjek logika matematika dapat ditelusuri dari ilm filosofi, sehingga peran filosofi penting dalam logika matematika. Dengan kata lain, sebenarnya logika matematika adalah metode pencarian pembuktian ( Methods of Proofs ) ini dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu :
Penalaran Semantik ( Semantic Reasoning ) yang berusaha menjawab “ Apakah Kebenaran Itu ? “ dan Penalaran Sintatik ( Syntatctic reasoning ) yang menjawab “ Apa yang dapat diungkapkan ?”.
Logika lebih mengacu pada penalaran sintakik, karena ia menghasilkan suatu pernyataan-pernyataan ( Statements ) yang dapat bernilai T atau F dan menghasilkan kesimpulan berdasarkan pernyataan-pernyataan tersebut menjadi subjek utama dari derivasi logika ( Logical Dervation ).
Dasar-dasar dari derivasi logika adalah proposisi-proposisi yakni pernyataan-pernyataan yang bernilai T atau F.
Proposisi-proposisi dapat digabung dan dimanupulasi dengan berbagai cara, yang merupakan subjek utama dari Logika Proposisional atau Kalkulus Proposisional.
Logika Proposisional disusun dari argumen yang logis dan berisi proposisi-proposisi atomik yang tak mungkin lagi dipecahkan.
Proposisi-proposisi atomik tersebut dapat dirangkai atau dikombinasikan dengan berbagai perangkai ( Connective ) menjadi Proposisi Majemuk atau disebut juga Ekspresi Logika.
Ada proposisi yang disebut Tautologi yakni proposisi yang nilainya selalu benar. Tautologi akan menghasilan implikasi logis dan ekuivalensi logis atau kesamaan logis. Implikasi logis merupakan dasar dari Penalaran Yang Kuat ( Sound Reasoning ), sedangkan kesamaan logis menunjukkan bagaimana proposisi dapat dimanipulasi secara aljabar ( Algebraically )
Dasar-dasar Logika
Ex :
1. Jika harga gula naik, maka pabrik gula akan senang
2. Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang
3. Dengan demikian, jika harga gula naik, maka petani tebu senang
Pernyataan 1 dan 2 disebut premis-premis dari argumen. Sedangkan pernyataan 3 berisi kesimpulan ( Conclusion ).
Jadi, jika suatu argumen memiliki premis yang benar, maka kesimpulan juga harus benar, dan jika hal ini terjadi, maka argumen tersebut secara ligs kuat ( Soundness ).
Jika Contoh diatas diubah menjadi huruf-huruf seperti berikut:
A = Harga gula naik
B = Pabrik gula senang
C = Petani tebu senang
Maka argumen tersebut dapat ditulis sebagai berikut :
(1) Jika A maka B
(2) Jika B maka C
(3) Jika A maka C
Bentuk argumen yang memakai pola tersebut dinamakan Hypothetical Syllogism.
Ex :
1. Program komputer ini memiliki bug, atau masukkannya salah
2. Masukannya tidak salah
3. Dengan demikian, program komputer ini memiliki bug
Jika proposisi tersebut diganti dengan huruf, maka akan berbentuk seperti berikut:
A = Program komputer ini memiliki bug
B = Masukkan salah
Maka argumen tersebut sekarang dapat ditulis
(1) A atau B
(2) Bukan B
(3) A
Bentuk argumen di atas dinakan Disjunctive Syllogism. Ada bentuk argune lain yang sangat penting yang dinamakan Modus Ponens. Lihat contohnya pad argumen berikut :
Ex:
1. Jika lampu lalu-lintas menyalamerah, maka semua kendaraan berhenti
2. Lampu lalu-lintas menyala merah
3. Dengan demikian, semua kendaraan berhenti
Jika Argumen di atas diganti dengan huruf seperti berikut :
A = Lampu traffic menyala merah
B = Semua kendaraan berhenti
Maka bentuk argumen di atas akan menjadi
(1) Jika A maka B
(2) A
(3) B
Di sini masih diperkenalkan argumen lain yakni Modus Tollens.
Ex:
1. Jika saya makan, maka saya kenyang
2. Saya tidak makan
3. Dengan demikian, saya tidak kenyang
Jika argumen di atas digantikan huruf seperti berikut :
A=Saya makan
B=Saya kenyang
Maka bentuk argumen di atas menjadi :
(1) Jika A maka B
(2) Bukan A : .
(3) Bukan B
Semua contoh diatas biasanya menjadi contoh bentuk-bentuk logika yang valid.
Read More..
Logika ilmu yang berhubungan dengan prinsip-prinsip validitas penalaran dan argumen-argumen.
Penarikan kesimpulan tentang validitas argumen dinamakan Logika Deduktif / Deductive Reasoning yaitu Kebenaran Kesimpulan harus Mengikuti Kebenaran Premis-premisnya, jadi kesimpulan yang salah tidak mungkin diperoleh dari premis-premis yang benar atau satu saja premis salah maka kesimpulan juga harus bernilai salah.
Di pihak lain juga dikembangkan Logika Induktif yang pengertiannya sama dengan Logika Deduktif, tetapi penarikan kesimpulan disertai dengan tampilnya beberapa kemungkinan yang menyertainya.
Logika dikembangkan oleh Aristoteles murid dari Plato fisuf dari Yunani dan disebut Logika Tradisional atau Logika Klasik, sekitar 300 tahun SM atau sebelum Kristus atau before Christ.
Setelah 2000 tahun kemudian, dikembangkanlah Logika Modern dari logika klasik oleh Goerge Boole dan Augustus De Morgan sekita abag 19 Logika ini juga disebut Logika Simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara intensif.
Karya tersebut diteruskan oleh Gottlob Frege, Bertrand Russell, Alfred North Whitehead, John Stuart Mill dan beberapa ahli lain sampai dengan abad 20.
Logika bisa dipakai dalam bidang Matematika dan Ilmu Komputer dan juga dapat dimanfaatkan untuk membuat dan menguji program-program komputer.
Berbagai cabang ilmu komputer / informatika menggunakan logika untuk mengerjakannya, misalnya Kecerdasan Buatan ( Artificial Intelligence ), Sisitem Pakar ( Expert Systems ), Pemrograman Logika dsb.
Logika Matematika yaitu logika yang menggunakan kaidah-kaidah dan aturan-aturan matematika untuk menyelesaikannya. Subjek logika matematika dapat ditelusuri dari ilm filosofi, sehingga peran filosofi penting dalam logika matematika. Dengan kata lain, sebenarnya logika matematika adalah metode pencarian pembuktian ( Methods of Proofs ) ini dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu :
Penalaran Semantik ( Semantic Reasoning ) yang berusaha menjawab “ Apakah Kebenaran Itu ? “ dan Penalaran Sintatik ( Syntatctic reasoning ) yang menjawab “ Apa yang dapat diungkapkan ?”.
Logika lebih mengacu pada penalaran sintakik, karena ia menghasilkan suatu pernyataan-pernyataan ( Statements ) yang dapat bernilai T atau F dan menghasilkan kesimpulan berdasarkan pernyataan-pernyataan tersebut menjadi subjek utama dari derivasi logika ( Logical Dervation ).
Dasar-dasar dari derivasi logika adalah proposisi-proposisi yakni pernyataan-pernyataan yang bernilai T atau F.
Proposisi-proposisi dapat digabung dan dimanupulasi dengan berbagai cara, yang merupakan subjek utama dari Logika Proposisional atau Kalkulus Proposisional.
Logika Proposisional disusun dari argumen yang logis dan berisi proposisi-proposisi atomik yang tak mungkin lagi dipecahkan.
Proposisi-proposisi atomik tersebut dapat dirangkai atau dikombinasikan dengan berbagai perangkai ( Connective ) menjadi Proposisi Majemuk atau disebut juga Ekspresi Logika.
Ada proposisi yang disebut Tautologi yakni proposisi yang nilainya selalu benar. Tautologi akan menghasilan implikasi logis dan ekuivalensi logis atau kesamaan logis. Implikasi logis merupakan dasar dari Penalaran Yang Kuat ( Sound Reasoning ), sedangkan kesamaan logis menunjukkan bagaimana proposisi dapat dimanipulasi secara aljabar ( Algebraically )
Dasar-dasar Logika
Ex :
1. Jika harga gula naik, maka pabrik gula akan senang
2. Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang
3. Dengan demikian, jika harga gula naik, maka petani tebu senang
Pernyataan 1 dan 2 disebut premis-premis dari argumen. Sedangkan pernyataan 3 berisi kesimpulan ( Conclusion ).
Jadi, jika suatu argumen memiliki premis yang benar, maka kesimpulan juga harus benar, dan jika hal ini terjadi, maka argumen tersebut secara ligs kuat ( Soundness ).
Jika Contoh diatas diubah menjadi huruf-huruf seperti berikut:
A = Harga gula naik
B = Pabrik gula senang
C = Petani tebu senang
Maka argumen tersebut dapat ditulis sebagai berikut :
(1) Jika A maka B
(2) Jika B maka C
(3) Jika A maka C
Bentuk argumen yang memakai pola tersebut dinamakan Hypothetical Syllogism.
Ex :
1. Program komputer ini memiliki bug, atau masukkannya salah
2. Masukannya tidak salah
3. Dengan demikian, program komputer ini memiliki bug
Jika proposisi tersebut diganti dengan huruf, maka akan berbentuk seperti berikut:
A = Program komputer ini memiliki bug
B = Masukkan salah
Maka argumen tersebut sekarang dapat ditulis
(1) A atau B
(2) Bukan B
(3) A
Bentuk argumen di atas dinakan Disjunctive Syllogism. Ada bentuk argune lain yang sangat penting yang dinamakan Modus Ponens. Lihat contohnya pad argumen berikut :
Ex:
1. Jika lampu lalu-lintas menyalamerah, maka semua kendaraan berhenti
2. Lampu lalu-lintas menyala merah
3. Dengan demikian, semua kendaraan berhenti
Jika Argumen di atas diganti dengan huruf seperti berikut :
A = Lampu traffic menyala merah
B = Semua kendaraan berhenti
Maka bentuk argumen di atas akan menjadi
(1) Jika A maka B
(2) A
(3) B
Di sini masih diperkenalkan argumen lain yakni Modus Tollens.
Ex:
1. Jika saya makan, maka saya kenyang
2. Saya tidak makan
3. Dengan demikian, saya tidak kenyang
Jika argumen di atas digantikan huruf seperti berikut :
A=Saya makan
B=Saya kenyang
Maka bentuk argumen di atas menjadi :
(1) Jika A maka B
(2) Bukan A : .
(3) Bukan B
Semua contoh diatas biasanya menjadi contoh bentuk-bentuk logika yang valid.
Read More..
